ADOFAIRenderer/Util/RationalUtil.cs

using System;

namespace ADOFAIRenderer.Util
{
    internal static class RationalUtil
    {
        public static (int Numerator, int Denominator) Double2MaxPrecisionInt(double value,
            int maxDenominator = 100000000)
        {
            // 1. 예외 처리 및 부호 판별
            if (value == 0.0) return (0, 1);

            var isNegative = value < 0;
            var target = Math.Abs(value);
            // 2. 스턴-브로코 / 연속분수 경계값 초기화
            // 아래 두 행의 분수 (0/1, 1/0) 사이에서 시작하여 타겟에 가까워집니다.
            long m00 = 0, m01 = 1; 
            long m10 = 1, m11 = 0;

            var x = target;

            // int 범위 오버플로우를 방지하면서 반복 처리
            while (true)
            {
                var ai = (long)Math.Floor(x);
            
                // 다음 단계의 분자, 분모 계산 (오버플로우 방지를 위해 long으로 임시 계산)
                var nextNumerator = ai * m10 + m00;
                var nextDenominator = ai * m11 + m01;

                // int 범위를 벗어나거나, 설정한 최대 분모를 초과하면 이전 단계의 최적값을 반환
                if (nextNumerator > int.MaxValue || nextDenominator > maxDenominator)
                {
                    break;
                }

                // 행렬 업데이트
                m00 = m10; m01 = m11;
                m10 = nextNumerator; m11 = nextDenominator;

                // 오차가 거의 없으면 (정밀도 도달) 종료
                if (Math.Abs(x - ai) < 1e-15) break;

                // 다음 연속분수 항 준비
                x = 1.0 / (x - ai);
            }

            // 3. 최종 결정된 int 기반의 분자 분모
            var finalNumerator = (int)m10;
            var finalDenominator = (int)m11;

            // 부호 복원
            if (isNegative) finalNumerator = -finalNumerator;

            return (finalNumerator, finalDenominator);
        }
    }
}